Tesla Powerpack

Batterier, batterier batterier, alla pratar batterier och det batteri man hör mest om är självklart Teslas Powerwall och Powerpack där Powerpack riktar sig till kommersiella aktörer. Tesla har föredömligt nog en webbapplikation där man själv kan få prisuppgifter på ett batterisystem givet en effekt och hur många timmar man vill att det ska kunna förse denna effekt.

Figur 1. Webapplikation för att få preliminära prisuppgifter för Tesla Powerpack 2

Jag roade mig själv med att sätta ihop ett 30-tal olika system där effekt och lagringstid varierades. Dessa sammanställde jag sedan i ett diagram med lagringskapaciteten på x-axeln och priset på y-axeln och anpassade en kurva efter dessa. Som man kan se så är priset nästan perfekt proportionellt mot den installerade lagringskapaciteten och priset per kWh är 420 $/kWh. Det är oklart om denna lagringskapacitet är den fulla eller den rate:ade vid runt 80% av depth-of-discharge (DoD) men åtminstone konsumentversionen lanseras som den fulla kapaciteten vilket gör att jag tror samma gäller här.

Figur 2. Pris som funktion av installerad lagringskapacitet (rådata här)

I detta pris ingår dock ett relativt komplett batteripaket med värmereglerade batterier i sina inneslutningar, styrkort samt en dubbelriktad växelriktare. 

Figur 3. Utrustning som ingår i priset ovan. Bildcred: Tesla

Det som inte ingår är installation, byggnad och anslutning. Ska batterilagret användas för energiarbitage (köp- och sälj av energi) och el i större mängder ska matas in och ut på nätet måste en transformator införskaffas som transformerar upp spänningen från växelriktarnas 400 V till regionnätens högre spänning vilket adderar kostnad både i form av kostnad för själva transformatorn och inmatningsavgifter. 

Cellkemi, livslängd och garanti 

Trots öppenheten kring prisuppgifter för de relativt stora batterisystemen har jag inte lyckats hitta några detaljer om livslängd och/eller bytesintervall för battericellerna. Som så mycket annat som rör Tesla verkar detaljerna vara väl dolda. Inte ens vilken batterikemi verkar vara säkert men enligt en artikel i Fortune magazine ska det röra sig om Litium-Nickel-Cobalt-Aluminium-celler eller NCA som de också kallas. Dessa har enligt Battery university en livslängd på 500 cykler beroende på hur djupt de urladdas och vilken temperatur de befinner sig i. Jag inser att detta låga cykeltal väcker frågor när jag läser spekulationer på nätet om 5000 cykler men kanske kan ursprungsgarantin på Teslas konsumentbatteri Powerwall räta ut några frågetecken. Batteriet lanseras som 7 kWh men garantin ställer kraftiga begränsningar. Rekommenderar alla att läsa detta blogginlägg.

"It boils down to a promise it will provide at least 5.44 kilowatt-hours of storage for 740 cycles, followed by 4.6 kilowatt-hours of storage for 1,087 cycles, and then 3.84 kilowatt-hours of storage for technically 2,368 cycles, but its 10 year warranty period is likely to be over long before then."

Kostnadsanalys för fiktiv batteripark 

På Teslas hemsida har de en häftig bild (se figur 4) som visar en stor batteripark. Jag roade mig med att räkna batteripacken på bilden och fick det till 1100 st som med 100 kWh/Powerpack blir en installerad lagringskapacitet på 110 MWh. En rimlig effekt på dessa skulle kunna vara 20 MW vilket innebär att de kan förse nätet med denna effekt i ca 5.5 timmar.

I detta kapitel redovisar jag en kostnadsanalys för denna fiktiva batteripark om den skulle syssla med energilagrings-arbitrage (köpa el billigt och sälja dyrt). Det är den typ av energilagring som kommer behövas för att integrera stora mängder förnyelsebar kraft i elsystemet. Utöver det kan batterier även spela roll i andra delar av elsystemet som att frekvensreglera och minska toppbelastning på elnätet men det är inte vad som avses här. 

Figur 4. Stort batterilager med 1100 st Powerpacks á 100 kWh, totalt 110 MWh (en tänkbar effekt på detta batterilager skulle kunna vara 20 MW vilket skulle räcka i 5.5h). Byggnaden till höger är en transformatorstation som transformerar upp spänningen från 400 V till regionnätets högre spänning. Bildcred: Tesla

Kostnad per installerad kWh

Kostnaden för detta system kan beräknas på följande sätt

Figur 5. Beräkning av kostnad

Utöver denna kostnad så tillkommer även en term för kostnaden av den el som används för att ladda batteriet vid perioder av låga priser. Den är svår att uppskatta men kommer variera mellan 0 och X öre/kWh. Denna del utelämnas därför i denna del

Antaganden för kostnadsanalys av fiktiv batteripark
Grundinvestering, I0	420 $/kWh
Reinvestering, R	200 $/kWh 1
Antal cykler per år, N	40 - 350 fulla cykler/år
Livslängd battericeller, I	500 cykler (vid 100 % DoD)2
DoU	6 $/(kWh år) 3
Nättariff	18.2 kr/(kWh år) (2 MSEK/år för en 20 MW-anslutning) 4
Kalkylränta, r	6 %
Ekonomisk livslängd, n	∞ 5
Övrigt, försäkring, administration, bevakning, markhyra osv	0 $/(kW år)

Not
1. Antar en reinvesteringskostnad på 200 $/kWh för byte av batteripack
2. Livslängd för NCA-batterier enligt Battery University
3. Siffror i litteraturen spänner från 6
4. Konsultbolaget Sweco har i denna rapport uppskattat inmatningskostnader för vindkraftverk och för en park på 20 MW (likt batteriparken i detta exempel) uppgår nätkostnaden till 1.6-3.3 MSEK/år med ett medelvärde på 2.4 MSEK/år.
5. Antar en oändlig livslängd. Gör inte så stor skillnad men förenklar beräkningen då livslängden slipper anpassas till batteribytesfrekvensen samt att annuitetsfaktorn blir lika med kalkylräntan.

Resultat

Med antaganden givna ovan varierar den årliga kostnaden mellan 45 och 173 miljoner kronor (1 $ = 9.2 SEK) per år beroende på hur många gånger den cyklas per år. Mer relevant att jämföra är dock kanske kostnaden per utmatad kWh vilket redovisas i figur 7. Där ser man att kostnaden varierar mellan 1000 öre/kWh vid 40 fulla cykler per år och 450 öre/kWh om den cyklas 350 fulla cykler per år. Det är en ganska häftig summa och många gånger dyrare än den fossilkraft som är alternativet. 

Figur 6. Absolut (årlig) kostnad per kWh lagringskapacitet

Figur 7. Relativ kostnad per utmatad kWh i öre/kWh. Till detta tillkommer en kostnad för den el som laddar upp batteriet som är priset för inköpt el delat på totalverkningsgraden.

Resultat med lägre DoD och därmed längre livslängd

Riktlinjerna för konsumentprodukter som elbilar, mobiltelefoner är att undvika djupurladdningar för att spara på batteriet men gäller samma logik på batterilager som används i energiarbitrage? Enligt Battery university är förbättras livslängden i antal cykler ungefär som i figur 8. Ett batteri med 500 cyklers livslängd vid 100% DoD håller ca 1500 cykler om det bara djupurladdas till 50%. Det ger således en 50% ökning av mängden el som kan matas ur batteriet under dess livstid.

Figur 8. Ungefärligt antal cykler som kan fås ut ur ett batteri beroende på hur djupt det urladdas.

Vi testar att jämföra ett batteri enligt basscenariot där battericellerna antas hålla 500 fulla djupurladdningar med samma batteri där man bara laddar ut hälften men därmed kan cykla batteriet 1500 gånger. Lättast är att bara ändra grund- och reinvesteringskostnaden till det dubbla, dvs 820 $/kWh respektive 400 $/kWh. Resultatet blir då som i figur 9. Där kan vi se att kostnaden blir större vid 50% djupurladdning upp till ca 150 cykler per år trots en bättre livslängd. För fler än 150 cykler per år blir dock kostnaden lägre, dock inte i lika stor utsträckning som livstiden/livstidsurladdningsmängden ökade. Orsaken till detta är räntan. Slutsatsen man kan dra från detta är att om du ska använda energilagret för att exempelvis balansera vindkraft - stirra dig inte blind på antal cykler och köp ett billigt batteri och djupurladda det.

Figur 9. Känslighetsstudie på hur djupurladdningen påverkar kostnaden. Kurvorna skär varandra

Resultat beroende på livslängd

Figur 10 visar hur livslängden på cellerna påverkar kostnaden. Där ser man att den är viktig men även vid oändlig livslängd slutar kostnaden på ca 90 öre/kWh vid 350 cykler per år. För 40 cykler per år är kostnaden fortsatt hög. 

Figur 10. Kostnad beroende på livslängd för battericellerna.

Slutsatser

Tesla säljer batterier för ca 420 $/kWh relativt kompletta men utan installation. Hur billigt detta är är omöjligt att svara på utan att veta mer detaljer om batteriet och garantin. Det är heller inte så billig som proklamerats. Exempelvis skrev Kungliga Ingenjörsvetenskapsakademin (IVA) så här i deras publikation om energilagring (som skulle användas som beslutsunderlag för riksdag och regering i projektet "Vägval el"):

"Det industriella batteriet säljs för 250 USD/kWh, vilket motsvarar ungefär 2000 SEK/kWh."

Detta verkar vara rejält fel och var felet ligger låter jag vara osagt. Att koka ner kostnaden i en siffra är också helt fel. Hade jag sålt batterier och ville hypa min produkt genom att lura kreti och pleti (och IVA) hade jag satsat på ett billigt batteri. Livslängden verkar ändå ingen bry sig om.

Gällande ekonomin i storskalig energilagring verkar den kass även med Teslas batteri och kostnaden skulle behövt komma ner rejält. Detta gäller speciellt för energilagring som ska backa upp vindkraft som karaktäriseras av ett fåtal under- och överskottsperioder per år.