Solceller i Sahara - too cheap to meter eller totalt sett dyrt ?

Vi översvämmas var och varannan vecka om rapporter om hur billigt solkraft byggs i olika delar av världen och siffror som nämns brukar förtälja att solel nu bara "kostar" 30 öre/kWh. Gräver man lite djupare visar det dock så gott som alltid handlar fastprisbud där en köpare, exempelvis nätägaren, förbinder sig att betala en viss summa för varje producerad kWh. Det gör att en stor risk, nämligen överproduktionsrisken, istället axlas av köparen. Det kombinerat med vittnesmål om väldigt låga avkastningskrav (troligtvis pga den enorma PR-vinst det ger att vinna dessa bud) och kapacitetsfaktorer för solkraftsanläggningarna på ~25% och det är inte alls svårt att förstå de låga siffrorna.

Men trots att dessa nyheter numer oftast handlar om utliggare så är det svårt att förneka att solceller i soliga länder håller på att bli ganska billigt och kommer troligtvis att kunna bli ännu billigare. Men betyder detta att vi nu riskerar att tappa all vår elintensiva produktion till soliga länder kring ekvatorn? Knappast säger jag - åtminstone inte om dessa länder tar klimathotet på allvar. Då kommer de nämligen att behöva bygga mycket energilagring för att kunna använda den när solen inte lyser.

För att betrygga mig om detta har jag gjort en mycket förenklad men optimistisk systemkostnadsstudie där vi helt orealistiskt antar 365 dagar om året perfekt solsken. I detta system adderar vi sedan den nödvändiga dygnslagringen för att kunna använda solelen när solen gått ner. Trots detta behövs även någon planerbar backup, vilket inkluderas i mixen. Resultatet, som jag redovisar nedan, är väldigt dyr el där väldigt stora riktade stöd behövs för att få denna tillväxt.

I formuläret nedan kan de olika delarna (och antaganden för kraftslagens kostnader) varieras och resultat i form av den totala systemkostnaden visas. Mer ingående beskrivning ges längre ner i inlägget. Tycker du jag har använt fel indata? Justera då parametrarna och tryck på dela-knappen och få en url med dina egna favoritvärden.

Modell 

Systemkostnad:		Systemutsläpp:		Systemutsläpp:
		(inkl. indirekt utsläpp:

Solkraft

Inställningar
LCOE, LCA

Energilagring

Inställningar
LCOE, LCA

Restkraft

Inställningar
Gaskraft: LCOE LCA

Kolkraft: LCOE, LCA

Biomassa: LCOE, LCA

Kärnkraft: LCOE, LCA

Ränta

CO₂-skatt

Result

Alla fält måste fyllas.

Input 1

Input 2

Input 3

Input 4

Input 5

Input 6

Input 7

Input 8

Input 9

Input 10

Input 11

Input 12

Input 13

Input 14

Input 15

Input 16

Resultat

Grundscenario

I grundscenariot består systemet av 36 500 MW solpaneler. Dessa genererar ett överskott på knappt 150 GWh/dygn (maximalt ett effektöverskott på > 26 000 MW). Nästan hela detta överskott lagras in i batterier med en sammanlagd kapacitet på 136 GWh vid en verkningsgrad på 92%. Det gör att endast ett minimalt behov måste fyllas med gaskraft (knappt 1 GWh/dygn).

Total kostnad för detta är 145 öre/kWh vid 6% ränta. Det kan jämföras med 43 öre/kWh om hela systemet skulle drivas med kolkraft eller 56 öre/kWh med det något dyrare men renare kärnkraften. Det skulle behövas en koldioxidskatt på drygt 1400 kr/ton för att sol+batteri-systemet skulle bli billigare.

Framtida kostnadsreduktioner

Troligtvis har såväl solkraft som energilagring en kostnadsreduktion att se fram emot så det kan vara av intresse att se hur systemkostnaden varierar med olika grader av kostnadsreduktion för de olika komponenterna. I tabell 1 redovisas resultatet av en parameterstudie för där nuvärdeskostnaden för solkraft och energilagring varierats mot för grundscenariot.

Tabell1. Parameterstudie av systemkostnaden vid olika grad av kostnadsreduktion.

		Relativ kostnad solkraft
		20%	40%	60%	80%	100%
Relativ kostnad energilagring	20%	33.6	41.1	48.6	56.1	63.6
	40%	54.0	61.5	69.0	76.5	84.0
	60%	74.3	81.8	89.3	96.8	104.3
	80%	94.7	102.2	109.7	117.2	124.7
	100%	115.1	122.6	130.1	137.5	145.0

I tabell 1 kan man se att endast vid kostnadsreduktioner där energilagringen går ner till 20% av dagens och solkraft till 40% av dagens blir detta system billigare än kolkraft. För solkraft motsvarar det i runda slängar 3 000 kr/kW och för batterisystemet en kostnad på 700 SEK/kWh utan behov av att byta batteri under anläggningens livslängd (20 år). En sådan drastisk kostnadsreduktion verkar orimlig och då får man också tänka på de andra optimistiska antagandena som görs i denna analys.

Lönsamhet och kannibalism

Förutom det faktum att systemkostnaden blir väldigt hög så finns problem med den enskilda kraftslagens lönsamhet. Solkraften kannibaliserar t.ex. på sig självt när produktionen överskrider förbrukningen (eller egentligen innan dess då alla verkliga elsystem kommer ha en viss "måste-gå"-baskraft och inte kan helt stoppa den planerbara produktionen). Exempelvis visar Figur 1 ett scenario med 5% överproduktion men där över 50% av intäkten tappats. Det beror på att priset på elmarknaden sätts av marginalkostnaden för att producera den sista kilowattimmen och eftersom solkraft inte har någon marginalkostnad (den har inget att vinna på att inte producera), kommer spotpriset sjunka till nära noll. Detta är en väldigt stor risk som solkraftsproducenter som säljer i PPA-avtal slipper axla. Istället tar nätägaren denna risk.

Figur 1. Överkottsscenario för solkraft.

Pumpkraft

Någon undrar säkert varför inte pumpkraft inte är beaktat i grundscenariot då det är den billigaste energilagringen per kWh. Skälet är att det är en teknik som kräver väldigt speciella förutsättningar i topografin. Det är också en väldigt gammal teknik där första kraftverket byggdes år 1890 och utvecklingspotentialen är knappast lysande. Folk hypar också batterier mer. Om man ändå skulle försöka sig på en uppskattning skulle man behöva mer solkraft då pumpkraft har en lägre totalverkningsgrad, ca 70-80%. Då själva energilagret i pumpkraft är en vattenbassäng borde detta inte vara den stora kostnadsdrivaren utan det är troligtvis den installerade effekten. Effekten styr storleken på såväl turbinerna/pumparna som de tunnlar som krävs. De siffror jag sett ligger kring 2200 $/kW (förutsatt att rätt förutsättningar finns) vilket med 6% ränta och 60 års livslängd ger en årlig kostnad på 136 $/kW. Det innebär att de dryga 30 000 MW i installerad pumpkraft som skulle behövas skulle kosta 4084 miljoner $ eller 36 756 MSEK/år. Slår man ut det på det totala elbehovet i exemplet (240 GWh/dygn) blir kostnaden +42 öre/kWh. Det är betydligt billigare än motsvarande lithium-jonbatteri men fortfarande en häftig summa att betala bara för att lagra el. Den totala systemkostnaden blir då ca 93 öre/kWh.

Figur 2. Scenario med 30 000 MW pumpkraft. Då "toppen" innehåller relativt lite energi kapas den med fördel.

Slutsatser

Som man själv kan se och lätt övertyga sig själv om finns stora ekonomiska hinder för ett elsystem helt baserat på solkraft till och med i länder där dygnslagring räcker långt. Ändå fortsätter vi höra just detta av många debattörer (här, här, här och här). Det är störande. Däremot kan solkraft i vissa länder säkert bli en relativt billig bränsle-sparare. Jag tror att vi i soliga länder kommer att se att solkraften planar ut vid en installerad effekt grovt motsvarande elförbrukningen. Det skulle då motsvara en produktion likt den i figur 3. Detta beror dock helt på vilken annan produktion som finns och vilka stöd solkraften ges.  

Figur 3. Troligt sluttillstånd för solkraft i soliga länder om prisutvecklingen fortsätter.

  

Appendix: Kort beskrivning av modell och antaganden

Allmänt

I räkneexemplet antar jag att alla dagar ser likadana ut. Medelförbrukningen över dygnet är 10 000 MW varje dygn året runt. Det motsvarar ungefär vad ett industriland med ca 10 miljoner innevånare kan tänkas förbruka. Elsystemet består av tre komponenter, 1) Solpaneler, 2) Energilager och 3) Någon sorts planerbar kraft (ex gaskraft) garant för att systemet alltid har den effekt som krävs.

• Medelförbrukning 10 000 MW (240 GWh/dygn eller 87.6 TWh/år) .
• Energilager nog för att täcka upp för förbrukningen då solkraften inte producerar
• Solkraft nog för att producera all el under dygnet antingen via direktanvändning eller lagring i energilager
• Soligt väder 365 dagar per år
• ~10 000 MW installerad planerbar kraft (ex gasturbin)

Solkraftsproduktionen har en profil som motsvarar den instrålning som paneler kring ekvatorn skulle få. I beräkningarna antas att maxeffekten som erhålls varje dag är lika med den installerade effekten. Av det följer att solkraftens kapacitetsfaktor blir 29% eller 2540 fullasttimmar.

Kostnadsantaganden

Tabell 2 sammanfattar de antaganden som har gjorts om kostnader för de olika kraftsslagen. I efterkommande kapitel beskrivs källan till dessa mer ingående.

Tabell2. Antaganden för kostnadsberäkning av de olika kraftslagen

Parameter	Kraftslag
	Solkraft	Energilagring	Gasturbin	Kolkraft	Biokraft	Kärnkraft
Specifik investeringskostnad (SEK/kW)	10000.0	5643.0	4600.0	16000.0	28963.0	40000.0
Ekonomisk livslängd (år)	25	20	25	25	25	40
Specifik reinvesteringskostnad (SEK/kW)	970.0	2036.0	0.0	0.0	0.0	3125.0
Reinvesteringsperiod (år)	15	10	25	25	25	25
Byggtid (år)	0	0	2	3	2	6
Fast årligt DoU (SEK/kW)	90.0	67.5	50.0	250.0	443.0	867.0
Rörlig DoU (SEK/MWhel)	0.0	0.0	0.0	30.0	60.0	0.0
Bränslekostnad (SEK/MWhbränsle)	-	-	280.0	90.0	200.0	15.0
Koldioxidutsläpp bränsle (gCO2/kWhbränsle)	-	-	204.5	326.5	0.00	-
Verkningsgrad (%)	-	92	40	46	35	35

Solkraft

För solkraftens kostnader har tre källor studerats, Elforsks "El från nya och framtida anläggningar år 2014", Fraunhofer (2016) och amerikanska NREL (2016) vilka alla ger snarlika men något annorlunda siffror. Elforsk ger den lägsta siffran för den viktigaste kostnadsposten, specifik investeringskostnad, på 10 000 kr/kW följt av Fraunhofer på 1 200 euro/kW (11 400 kr/kW). Dyrast är det enligt amerikanska NREL som uppger en medelkostnad på 2 000 $/kW (18 000 kr/kW). I min beräkning har Elforsk siffra använts både för att den är lägst och för att den har mest komplett indata i övrigt. 

Energilager

Energilager är den viktigaste kostnadsposten. Här har två källor beaktats, amerikanska DOE/EPRIs något svårlästa men seriösa "DOE/EPRI Electricity Storage Handbook, 2015" (som för övrigt släpper en uppdatering i jan/feb 2017) och den något mer lättlästa och glattiga "Lazard - cost of energy storage - version 2" (dec 2016) utgiven av kapitalförvaltningsbolaget Lazard. Sedan jag läste denna granskning av Lazards tidigare verk är jag skeptisk men tyvärr har jag inte hittat några andra källor. I min beräkning har jag använt siffror från Lazard motsvarande de lägre 25% av intervallet (om installationskostnaden spänner mellan 475 - 1082 $/kWh har jag använt 627 $/kWh,  475 + 0.25*(1082-475)).

Gaskraft, kolkraft, biomassa och kärnkraft

Antaganden för "restkraftens" kostnad har uteslutande tagits från Elforsks "El från nya och framtida anläggningar 2014". För biokraft har verkningsgraden ökats till 35% för att återspegla en högre elverkningsgrad pga ingen värme tas ut till fjärrvärme. Alla kostnader har också justerats ner för att återspegla detta.

Antaganden om kraftslagens livscykelpåverkan

Bara på kul lade jag till inställningar om kraftslagens livscykelpåverkan (koldioxidutsläpp och materialbehov). Då jag inte lade särskilt mycket tid på det får ni ta värdena med en nypa salt. De flesta värdena är plockade från tabell 10.4 i DOEs publikation "Quadrennial Technology Review 2015". Tyvärr står värdena uttryckta i ton per TWh och jag har inte hittat bakgrundsmaterialet för att kunna härleda vad behovet är per installerad MW (det som behövs är antagen livslängd och kapacitetsfaktor). Där saknades också värden för Li-jonbatterier. För de indirekt koldioxidutsläppen har jag räknat om från "per kWh"-värden till per kW-värden. Om ni sitter på bättre värden så hör gärna av er i kommentarsfältet nedan.

Tabell3. Antaganden om livscykelparametrar för de olika kraftslagen.

Parameter	Kraftslag
	Solkraft	Energilagring	Gasturbin	Kolkraft	Biokraft	Kärnkraft
Fasta indirekta koldioxidutsläpp (kgCO2/kW)	1986	40.8	~0	~0	~0	~0
Rörliga indirekta koldioxidutsläpp (gCO2/kWhel)	~0	~0	?	?	?	~5
Livslängd (år)	25	10	25	25	25	40
Värmevärde (kWh/enhet)	-	-	10.8	7.6	2.6	1080000
Landbehov (m2/MW)	28800	360	500	500	500	250
Behov aluminium (kg/MW)	34680	?	630.7	210.2	1261.4	0
Behov cement (kg/MW)	188700	?	0	0	0	0
Behov betong (kg/MW)	17850	?	182908.8	84096	159782.4	159782.4
Behov koppar (kg/MW)	43350	?	210.24	0	0	630.7
Behov glas (kg/MW)	137700	?	0	0	0	0
Behov järn (kg/MW)	0	?	210.24	210.24	840.96	1051.2
Behov bly (kg/MW)	0	?	0	0	0	420.5
Behov plast (kg/MW)	10710	?	0	0	0	0
Behov kisel (kg/MW)	2907	?	0	0	0	0
Behov stål (kg/MW)	402900	?	65174.4	35740.8	65174.4	33638.4

Tesla Powerpack

Batterier, batterier batterier, alla pratar batterier och det batteri man hör mest om är självklart Teslas Powerwall och Powerpack där Powerpack riktar sig till kommersiella aktörer. Tesla har föredömligt nog en webbapplikation där man själv kan få prisuppgifter på ett batterisystem givet en effekt och hur många timmar man vill att det ska kunna förse denna effekt.

Figur 1. Webapplikation för att få preliminära prisuppgifter för Tesla Powerpack 2

Jag roade mig själv med att sätta ihop ett 30-tal olika system där effekt och lagringstid varierades. Dessa sammanställde jag sedan i ett diagram med lagringskapaciteten på x-axeln och priset på y-axeln och anpassade en kurva efter dessa. Som man kan se så är priset nästan perfekt proportionellt mot den installerade lagringskapaciteten och priset per kWh är 420 $/kWh. Det är oklart om denna lagringskapacitet är den fulla eller den rate:ade vid runt 80% av depth-of-discharge (DoD) men åtminstone konsumentversionen lanseras som den fulla kapaciteten vilket gör att jag tror samma gäller här.

Figur 2. Pris som funktion av installerad lagringskapacitet (rådata här)

I detta pris ingår dock ett relativt komplett batteripaket med värmereglerade batterier i sina inneslutningar, styrkort samt en dubbelriktad växelriktare. 

Figur 3. Utrustning som ingår i priset ovan. Bildcred: Tesla

Det som inte ingår är installation, byggnad och anslutning. Ska batterilagret användas för energiarbitage (köp- och sälj av energi) och el i större mängder ska matas in och ut på nätet måste en transformator införskaffas som transformerar upp spänningen från växelriktarnas 400 V till regionnätens högre spänning vilket adderar kostnad både i form av kostnad för själva transformatorn och inmatningsavgifter. 

Cellkemi, livslängd och garanti 

Trots öppenheten kring prisuppgifter för de relativt stora batterisystemen har jag inte lyckats hitta några detaljer om livslängd och/eller bytesintervall för battericellerna. Som så mycket annat som rör Tesla verkar detaljerna vara väl dolda. Inte ens vilken batterikemi verkar vara säkert men enligt en artikel i Fortune magazine ska det röra sig om Litium-Nickel-Cobalt-Aluminium-celler eller NCA som de också kallas. Dessa har enligt Battery university en livslängd på 500 cykler beroende på hur djupt de urladdas och vilken temperatur de befinner sig i. Jag inser att detta låga cykeltal väcker frågor när jag läser spekulationer på nätet om 5000 cykler men kanske kan ursprungsgarantin på Teslas konsumentbatteri Powerwall räta ut några frågetecken. Batteriet lanseras som 7 kWh men garantin ställer kraftiga begränsningar. Rekommenderar alla att läsa detta blogginlägg.

"It boils down to a promise it will provide at least 5.44 kilowatt-hours of storage for 740 cycles, followed by 4.6 kilowatt-hours of storage for 1,087 cycles, and then 3.84 kilowatt-hours of storage for technically 2,368 cycles, but its 10 year warranty period is likely to be over long before then."

Kostnadsanalys för fiktiv batteripark 

På Teslas hemsida har de en häftig bild (se figur 4) som visar en stor batteripark. Jag roade mig med att räkna batteripacken på bilden och fick det till 1100 st som med 100 kWh/Powerpack blir en installerad lagringskapacitet på 110 MWh. En rimlig effekt på dessa skulle kunna vara 20 MW vilket innebär att de kan förse nätet med denna effekt i ca 5.5 timmar.

I detta kapitel redovisar jag en kostnadsanalys för denna fiktiva batteripark om den skulle syssla med energilagrings-arbitrage (köpa el billigt och sälja dyrt). Det är den typ av energilagring som kommer behövas för att integrera stora mängder förnyelsebar kraft i elsystemet. Utöver det kan batterier även spela roll i andra delar av elsystemet som att frekvensreglera och minska toppbelastning på elnätet men det är inte vad som avses här. 

Figur 4. Stort batterilager med 1100 st Powerpacks á 100 kWh, totalt 110 MWh (en tänkbar effekt på detta batterilager skulle kunna vara 20 MW vilket skulle räcka i 5.5h). Byggnaden till höger är en transformatorstation som transformerar upp spänningen från 400 V till regionnätets högre spänning. Bildcred: Tesla

Kostnad per installerad kWh

Kostnaden för detta system kan beräknas på följande sätt

Figur 5. Beräkning av kostnad

Utöver denna kostnad så tillkommer även en term för kostnaden av den el som används för att ladda batteriet vid perioder av låga priser. Den är svår att uppskatta men kommer variera mellan 0 och X öre/kWh. Denna del utelämnas därför i denna del

Antaganden för kostnadsanalys av fiktiv batteripark
Grundinvestering, I0	420 $/kWh
Reinvestering, R	200 $/kWh 1
Antal cykler per år, N	40 - 350 fulla cykler/år
Livslängd battericeller, I	500 cykler (vid 100 % DoD)2
DoU	6 $/(kWh år) 3
Nättariff	18.2 kr/(kWh år) (2 MSEK/år för en 20 MW-anslutning) 4
Kalkylränta, r	6 %
Ekonomisk livslängd, n	∞ 5
Övrigt, försäkring, administration, bevakning, markhyra osv	0 $/(kW år)

Not
1. Antar en reinvesteringskostnad på 200 $/kWh för byte av batteripack
2. Livslängd för NCA-batterier enligt Battery University
3. Siffror i litteraturen spänner från 6
4. Konsultbolaget Sweco har i denna rapport uppskattat inmatningskostnader för vindkraftverk och för en park på 20 MW (likt batteriparken i detta exempel) uppgår nätkostnaden till 1.6-3.3 MSEK/år med ett medelvärde på 2.4 MSEK/år.
5. Antar en oändlig livslängd. Gör inte så stor skillnad men förenklar beräkningen då livslängden slipper anpassas till batteribytesfrekvensen samt att annuitetsfaktorn blir lika med kalkylräntan.

Resultat

Med antaganden givna ovan varierar den årliga kostnaden mellan 45 och 173 miljoner kronor (1 $ = 9.2 SEK) per år beroende på hur många gånger den cyklas per år. Mer relevant att jämföra är dock kanske kostnaden per utmatad kWh vilket redovisas i figur 7. Där ser man att kostnaden varierar mellan 1000 öre/kWh vid 40 fulla cykler per år och 450 öre/kWh om den cyklas 350 fulla cykler per år. Det är en ganska häftig summa och många gånger dyrare än den fossilkraft som är alternativet. 

Figur 6. Absolut (årlig) kostnad per kWh lagringskapacitet

Figur 7. Relativ kostnad per utmatad kWh i öre/kWh. Till detta tillkommer en kostnad för den el som laddar upp batteriet som är priset för inköpt el delat på totalverkningsgraden.

Resultat med lägre DoD och därmed längre livslängd

Riktlinjerna för konsumentprodukter som elbilar, mobiltelefoner är att undvika djupurladdningar för att spara på batteriet men gäller samma logik på batterilager som används i energiarbitrage? Enligt Battery university är förbättras livslängden i antal cykler ungefär som i figur 8. Ett batteri med 500 cyklers livslängd vid 100% DoD håller ca 1500 cykler om det bara djupurladdas till 50%. Det ger således en 50% ökning av mängden el som kan matas ur batteriet under dess livstid.

Figur 8. Ungefärligt antal cykler som kan fås ut ur ett batteri beroende på hur djupt det urladdas.

Vi testar att jämföra ett batteri enligt basscenariot där battericellerna antas hålla 500 fulla djupurladdningar med samma batteri där man bara laddar ut hälften men därmed kan cykla batteriet 1500 gånger. Lättast är att bara ändra grund- och reinvesteringskostnaden till det dubbla, dvs 820 $/kWh respektive 400 $/kWh. Resultatet blir då som i figur 9. Där kan vi se att kostnaden blir större vid 50% djupurladdning upp till ca 150 cykler per år trots en bättre livslängd. För fler än 150 cykler per år blir dock kostnaden lägre, dock inte i lika stor utsträckning som livstiden/livstidsurladdningsmängden ökade. Orsaken till detta är räntan. Slutsatsen man kan dra från detta är att om du ska använda energilagret för att exempelvis balansera vindkraft - stirra dig inte blind på antal cykler och köp ett billigt batteri och djupurladda det.

Figur 9. Känslighetsstudie på hur djupurladdningen påverkar kostnaden. Kurvorna skär varandra

Resultat beroende på livslängd

Figur 10 visar hur livslängden på cellerna påverkar kostnaden. Där ser man att den är viktig men även vid oändlig livslängd slutar kostnaden på ca 90 öre/kWh vid 350 cykler per år. För 40 cykler per år är kostnaden fortsatt hög. 

Figur 10. Kostnad beroende på livslängd för battericellerna.

Slutsatser

Tesla säljer batterier för ca 420 $/kWh relativt kompletta men utan installation. Hur billigt detta är är omöjligt att svara på utan att veta mer detaljer om batteriet och garantin. Det är heller inte så billig som proklamerats. Exempelvis skrev Kungliga Ingenjörsvetenskapsakademin (IVA) så här i deras publikation om energilagring (som skulle användas som beslutsunderlag för riksdag och regering i projektet "Vägval el"):

"Det industriella batteriet säljs för 250 USD/kWh, vilket motsvarar ungefär 2000 SEK/kWh."

Detta verkar vara rejält fel och var felet ligger låter jag vara osagt. Att koka ner kostnaden i en siffra är också helt fel. Hade jag sålt batterier och ville hypa min produkt genom att lura kreti och pleti (och IVA) hade jag satsat på ett billigt batteri. Livslängden verkar ändå ingen bry sig om.

Gällande ekonomin i storskalig energilagring verkar den kass även med Teslas batteri och kostnaden skulle behövt komma ner rejält. Detta gäller speciellt för energilagring som ska backa upp vindkraft som karaktäriseras av ett fåtal under- och överskottsperioder per år. 

Kostnadsuppskattning för Teslas solcellspark på ön Tau

I dagarna släppte Tesla och Solarcity nyheten att de helt ställt om den lilla ön Tau i amerikanska Samoa till att drivas på batterisäkrad solel. 

Enligt följande videoklipp och länk har 1 400 kW solpaneler och 6 MWh teslabatterier installerats vilket kunnat göra att man nästan helt sluppit använda dieselaggregaten som tidigare gjort av med 109 500 gallons per år.

Sensmoralen är att nu har minsann solel och batterier blivit så billigt att alla kunde göra samma resa. Jag tyckte därför det skulle vara intressant med en kostnadsuppskattning på systemet i fråga.

[filmklipp]

Antaganden

Följande antaganden har gjorts.

Solpaneler
Installerad effekt	1 400 kW
Specifik investeringskostnad	10 000 kr/kW
Fast årlig drift- och underhållskostnad	214 kr/kW (motsv en heltidstjänst á 25 000 kr/månad)
Kapacitetsfaktor	25% (motsv en årsproduktion på 2190 kWh/kW)
Livslängd	25 år

Batterilager
Installerad kapacitet	6 000 kWh
Specifik investeringskostnad	3 655 kr/kWh (430 $/kWh)
Livslängd	10 år

Tidigare dieselbaserat kraftsystem
Specifik investeringskostnad	(försummas då dieselkapacitet alltid behövs)
Dieselförbrukning	109 500 gallons/år (414 501 liter/år)
Värmevärde	10.08 kWh/liter (44.8 MJ/kg, 0.81 kg/liter)
Bränslekostnad	7 kr/liter (+25% mot för kostnaden för diesel i USA)
Elverkningsgrad	30%

Som ränta används en real på 6.5% vilket kan anses vara en rimlig ränta för tämligen riskfria investeringar.

Resultat

Med ovan angivna antaganden erhålls följande resultat:
               

	Dieselbaserat system	Solceller+batteri
Total årlig kostnad	2.9 MSEK/år	4.5 MSEK/år
Producerad el	1253 MWh/år	3066 MWh/år
Konsumerad el	1253 MWh/år	???
Produktionskostnad baserat på producerad el	232.0 öre/kWh	146.7 öre/kWh
Produktionskostnad baserat på tidigare elkonsumtion (i dieselbaserat)	232.0 öre/kWh	358.9 öre/kWh

Som kan ses medför det kombinerande systemet med solceller och batterier (och givetvis en dieselkapacitet för de enstaka tillfällen då batterilagret inte räcker till) en årlig kostnad på 4.5 miljoner kronor. Det kan jämföras med kostnaderna i det gamla dieselbaserade systemet på 2.9 miljoner kronor per år. Det nya systemet är alltså ca 1.6 miljoner kronor dyrare per år. Visserligen kan det bero på att det nya systemet tillåter en högre elkonsumtion men mer troligt är att den systemet är mismatchat till efterfrågan. Troligtvis finns en PR-poäng att ta i att helt fasa ut dieseln och därför har ett onödigt stort sol- och batterisystem installerats med konsekvens att mycket el måste spillas. Om så är fallet att elkonsumtionen inte har ändrats och över hälften av den producerade solelen spills så skulle produktionskostnaden uppgå till 359 öre/kWh.

Ett mer intelligent sätt skulle vara att lägga ut batteri- och solpaneler lite mer snålt och även i fortsättningen ta en del av årsproduktionen med diesel. Det tar dock inte samma PR-mässiga poänger. I industrialiserade länder förblir nog ett kombinerat solels- och batterisystem en våt dyr dröm, även för väldigt soliga länder.

Beräkningar

Nedan ses mina beräkningar, excelarket och underliggande beräkningar går att se och ladda ner här.

Energilagringens ekonomi

Principen bakom energilagring är att köpa el när priset är lågt som man sedan kan sälja. I dagsläget görs detta knappt men tros bli viktigare i takt med att förnyelsebara intermittenta kraftslag som sol- och vindkraft ökar.

Men vad kostar egentligen energilagring? Ganska mycket visar det sig.

Det som påverkar lönsamheten för energilagring är främst dessa faktorer:

Investeringskostnad

Livslängd

Underhålls- och driftkostnad

Kalkylränta

Verkningsgrad för uppladdning respektive urladdning

Antal cykler per år

Investeringskostnad

Investeringskostnaden givetvis viktig och är generellt en funktion av både installerad effekt och lagringskapacitet. Exempelvis så relaterar lagringskapaciteten för ett pumpkraftverk till hur stor damm som byggs medans den installerade effekten styrs av hur många turbiner/pumpar man har installerat. På samma sätt är det med flödesbatterier där en elektrolyterna cirkuleras med en pump vilken måste vara större ju högre effekt man vill ta ut ur batteriet.

Ett sentida populärt exempel är Teslas batteri Powerwall som kostar ca 30 000 kr för varianten som tillåter daglig cykling med 7 kWh vid en effekt på 3 kW.

Livslängd

Livslängden varierar från väldigt lång för exempelvis pumpkraftverk till betydligt kortare för ett batteri.

Exempelvis så beror livslängden för ett litium-jonbatteri som Teslas powerwall både på kalendertid och hur man laddar ur det (antal cykler). Tesla ger en garanti på 10 år vilket för majoriteten av köparna bara betyder 1000 fulla urladdningscykler.

Underhålls- och driftskostnad

Underhållskostnad varierar och är ofta fast i sin karaktär. Sandia National Laboratories anger följande värden i sin publikation DOE/EPRI 2013 Electricity Storage Handbook in Collaboration with NRECA

Pumpkraft: 5.60 - 8.21 $/kW-yr och omfattande underhåll för 112 $/kW var 20:e år
CAES: 3 - 5 $/kW-yr och omfattande underhåll för 90 $/kW var 4-7 år

Kalkylränta

En viktig parameter för produktionskostnaden är vilken avkastningskrav investerarna har på sina pengar. Hur stor denna ränta är beror på risken de tar. Är risken stor vill man också ha en stor belöning. Normala siffror för företag är runt 10% medan en villaägare kanske räknar med en väldigt låg ränta.

Då energilagring är att anse som en riskabel investering på grund av stora osäkerheter är det rimligt att tro att avkastningskravet skulle vara högt.

Verkningsgrad

Alla energiomvandlingar medför förluster och dessa påverkar ekonomin. Vanligtvis anges en totalverkningsgrad för omvandlingen från el till lagrad energi i batteriet och tillbaka till el. Dessa varierar för olika typer av energilagring. Här är några typiska värden hämtade från IVA:s publikation om energilagring:

Pumpkraftverk: 65-85%
CAES (tryckluftslager): 42-54%
Blybaserade batterier: 60-95%
Litiumbaserade batterier: 85-100%     (100% ??)
Flödesbatterier: 70-85%
Svänghjul: 95%

För att kunna göra en ekonomisk kalkyl är dock inte bara totalverkningsgraden viktig att veta utan även hur stor del sker i upp- respektive urladdning.

Antal fulla cykler per år

Hur många fulla cykler per år som utförs är av yttersta vikt eftersom hela principen bygger på att man kan kapitalisera på den prisskillnad som uppstår. Vanligtvis ser man att beräkningar sker med 365 cykler per år. I fall där väldigt tillfälliga överskott sker exempelvis vid överproduktion av sol- och vindkraft är det inte alls säkert att detta resulterar i särskilt många cykler. Exempelvis så är fluktuationerna för vindkraft ofta på dygnsskala vilket kanske bara resulterar i ett fåtal cykler per år. Samma sak gäller för solkraft. En villaägare som kombinerar sina solpaneler med ett batteri för att spara pengar på prisskillnaden mellan inköpt el (ca 100 öre/kWh) och priset för utmatad el (ca 30 öre/kWh) kanske bara får ut 100 fulla cykler på ett år.

Förenklad investeringskalkyl

För att avgöra hur lönsamheten ser ut kan ställa upp följande uttryck där investeringskostnaden jämförs med framtida intäkter och utgifter. Varje år köps en viss mängd el till ett lågt pris och nästan samma mängd säljs för ett annat pris. För enkelhetens skull antar vi att dessa priser är samma vid varje tillfälle och år. Det leder till följande ekvation som säger att investeringen är lönsam när investeringskostnaden (I0) är mindre än de summerade intäkterna (minus drift och underhåll) för anläggningens livslängd. 

För att även beakta ränta kan ekvationen ovan skrivas om enligt:

Eftersom vi antar att intäkter och utgifter är samma varje år så kan täljaren lyftas ut och uttrycket skrivas om enligt följande

där N är antal fulla cykler per år, E är lagringskapaciteten i kWh, P är elpriset i kr/kWh, n1 och n2 (eta 1 och 2) är verkningsgraden för uppladdning respektive urladdning, r är kalkylräntan och n är livslängden.

Vad behöver då prisskillnaden vara för att investeringen ska vara lönsam?

Exempel 1 - Tesla powerwall

Gunnar har köpt just köpt en Tesla powerwall till sitt tidigare införskaffade och överdimensionerade solcellsystem. Orsaken är att han vill slippa behöva sälja sin el till spotpriset på ca 30 öre/kWh när han är på jobbet för att sedan behöva köpa tillbaka elen på kvällen för ca 100 öre/kWh. På ett år förväntas han kunna köra 120 st fulla cykler á 7 kWh. Hans alternativa investering är att betala av på huslånet som ligger med en ränta på 3-4%.

Vad måste elpriset uppgå till för att investeringen ska anses lönsam?

I₀ = 30 000 kr
r = 0.03
n = 10 år
P_dyr = ???
P_billig = 0.3 kr/kWh
E = 7 kWh
N=120 cykler/år
DoU = 0 kr/år
n₁ = 0.95
n₂ = 0.95

Lösning: variera P_dyr tills högerledet i ekvationen ovan blir lika med 30 000 kr eller använd formuläret nedan.

Svar: Inköpspriset på elen måste vara över 474 öre/kWh för att investeringen ska vara lönsam.

Exempel 2 - Pumpkraftverk för lagring av solel sommartid

Året är 2025 och det är 10 år sedan Miljöpartiet införde nettodebitering med avräkningsperiod på årsbasis. Konsekvensen blev att landets alla villaägare installerade gigantiska solpaneler för att täcka årsförbrukningen genom att kvitta den mot den el som solpanelerna producerar på sommaren. Resultatet har blivit väldigt låga priser mitt på dagen i södra Sverige sommartid när solkraften är prissättande och höga senare på dagen när gasturbinerna startar. Detta pågår i ca 90 dygn per år.

För att främja investeringar i pumpkraft vill Miljöpartiet höja skatten på gaskraftverken så att privata investerare ska bygga pumpkraftverk. Hur dyr måste gaskraften bli för att detta ska ske?

Pumpkraftverk 1000 MW och 8 GWh

I₀ = 46 miljarder kr
r = 0.10
n = 30 år
P_dyr = ???
P_billig = 0.0 kr/kWh
E = 8 GWh
N=90 cykler/år
DoU = 72 miljoner kr/år
n₁ = 0.90
n₂ = 0.90

Svar: Gaskraften måste beskattas så priset stiger till ca 764 öre/kWh.

Exempel 3 - Peaker-pumpkraft, 365 dagar per år

Med samma förutsättningar som ovan men med 365 cykler per år och ett lågt pris på 30 öre/kWh måste priset vid toppförbrukning stiga till 225 öre/kWh. Detta stämmer väl överens med de siffror man kan hitta i litteraturen för pumpkraftverk.

Exempel 4 - Pumpkraft i Danmark

Danmark har en stor andel vindkraft och producerar redan idag tidvis mer än 100% av elförbrukningen då och då. Dessa toppar kan dock absorberas av grannländerna. Vad skulle hända om det sker en samtidig överproduktion i grannländer och export (och senare import) inte var möjlig. Är pumpkraft ett alternativ för att spara elen?

Så här ser Danmarks vindproduktion och förbrukning ut. I botten ligger sådan baskraft som inte lätt stängs av och kan vara exempelvis fjärrvärme som tjänar pengar på värmen. Det behövs också en viss svängmassa i ett elsystem.

När man kollar på bilden är det lätt att se problemet. Topparna såväl som dalarna är relativt långa. Det skulle här behövas väldigt stora vattenmagasin och stor installerad effekt för att absorbera dessa överskott. Så länge pumpkraftverken inte är dimensionerade för att ta långvariga underskott kan de heller inte garantera effekten och ett annat kraftslag, exempelvis gaskraft, måste garantera effekten.

Men om vi räkneexemplet bortser från det och ställer oss i skorna på en pumpkraftverkinvesterare - finns någon lönsamhet att bygga ett pumpkraftverk?

Lösning: Räknar man tiderna med överskott så ser man att de endast uppgår till ca 9 st på en månad. Det blir 108 st på ett år. Om vi antar pumpkraftverket i exempel 2 men istället räknar på 108 st fulla cykler per år blir svaret att elen måste kosta 637 öre/kWh.

Slutsatser

Som man kan se i exemplen ovan är ekonomin för energilagring inte lysande. För samtliga fall behövs väldigt stora prissvängningar för att lagringen ska löna sig och andra sätt att producera el kommer föredras (t.ex fossilkraft). För att energilagring ska ha potential att bli billigt måste man kunna cykla den många gånger per år. Det gör att säsongslagring blir i princip en omöjlighet.

Räkna själv

Nedan kan du räkna på hur lönsamheten för energilagring med dina egna indata. Hur billiga behöver Teslas batteri bli för att det ska vara en lönsam investering?

Lagringsförmåga, E (kWh):
Antal fulla cykler per år, N (st):
Verkningsgrad uppladdning, η1 (%):
Verkningsgrad urladdning η2 (%):
Investeringskostnad, I0 (kr):
Årlig underhållskostnad (kr):
Ränta (%):
Ekonomisk livslängd, n (år):
Pris köpt el, Pbillig (öre/kWh):
Pris såld el, Pdyr (öre/kWh):