Systemkostnader för olika typer av elsystem

Ett vanligt argument mot kärnkraft som ofta förs fram är att kostnaden är för hög för att på allvar kunna konkurrera. Som exempel används ofta Hinkley point C (HPC) i Storbritannien som efter många om och men nu beslutats ska byggas. HPC är det första reaktorerna (2 st á 1600 MW) som byggs i Storbritannien på nästan 30 år och ska enligt beslut erhålla en inmatningstariff på 92 £/MWh (ca 100 öre/kWh). Skandal skriker kärnkraftsmotståndare och menar att alternativet är bättre. Det som sällan diskuteras är att alternativen får liknande och högre ersättning (landbaserad vind något mindre, och havsbaserat ca 50% mer). En annan sak som nästan aldrig problematiseras kring är vilka projektrisker de olika kraftslagen utsätts för. Kärnkraft, som är politiskt sprängstoff, kräver högre avkastning på insatt kapital för att väga upp för den politiska risken. Att det är det första kärnkraftverket som på över 20 år byggs och därmed testar de engelska myndigheterna är också en risk såväl som en byggrisk för en tidigare problemtyngd reaktortyp.

Däremot ligger det nog en del sanning i att de första kärnkraftsprojekten i väst har blivit dyrare och till och med seriösa aktörer som Elforsk anger nu att landbaserad vindkraft är billigare än kärnkraft. I sin publikation El från nya och framtida anläggningar (2014) anger man kostnaden för landbaserad vind till 51 öre/kWh mot för kärnkrafts till 54 öre/kWh (vid 6% ränta). Det tar många för inteckning som att slaget är vunnet till vindkraftens fördel och att vi nu borde bygga vindkraft för att göra elsystemet fossilfritt så smärtfritt som möjligt.

Men hur ser det egentligen ut? Hur uppnår vi lättast ett fossilfritt elsystem - med vindkraft eller med kärnkraft? Eller kanske både och? För att känna på frågan redovisar jag i detta inlägg resultatet från en enkel beräkningsmodell. Då syftet med inlägget är främst pedagogiskt så håller jag beskrivningen av modellen kort. Modellen kan i gengäld laddas hem och jag svarar gärna på frågor.

Beskrivning av modell

I modellen antas en elförbrukning och med hjälp av kostnadsdata mestadels från Elforsk kan ett elsystem bestående av sol-, vind-, kärn-, och en restkraft sättas ihop. Modellen returnerar såväl systemkostnad (i öre/kWh) som utsläpp (i gCO2/kWh) för elsystemet. Resultatet presenteras på en överskådlig "kontrollpanel" som visar ett utsnitt av elproduktionen och valda systemparametrar.

Systemkostnad

Definieras som total kostnad för samtliga kraftslag dividerat med elförbrukningen. Inga kostnader för att nätkostnader och liknande är medtaget.

Utsläpp

Definieras som de fossila direktutsläppen och är 327 gCO2/kWh_bränsle för kolkraften (som med 46% elverkningsgrad blir 711 gCO2/kWh_el) och för gas 204 gCO2/kWh_bränsle. Inga livscykelutsläpp tas med i dessa utsläppsberäkningar. Detta påverkar troligtvis resultatet väldigt lite utom för kanske system med stora mängder solkraft.

Intäkt

Intäkten som de olika kraftslagen beräknas för samtliga timmar per år och summeras sedan. Intäkten för varje enskild timme beror på vilket kraftslag som är marginalprissättande i elsystemet. Exempelvis om kolkraft används för att producera sista kilowattimmen antas spotpriset ligga på dess marginalkostnaden, alltså ca 25 öre/kWh. Sol- och vindkraft har som bekant nära noll i marginalkostnad och kör vidare så länge priset är positivt. I princip gäller samma sak för kärnkraften men dess ringa bränslekostnad gör att den hamnar på ett fåtal öre/kWh. I verkligheten är besväret med att reglera ner också säkert värt några ören om det endast är ett kortvarigt överskott. 

Resultat

Scenario A: Elsystem baserat på vindkraft

Första scenariot är ett med endast vindkraft och en planerbar komplementkraft. Initialt är systemet helt drivet av kolkraft. Elforsk har använt ett kolkraftverk med elverkningsgrad 46% vilket jag tycker verkar för högt när det ska köras så mycket på dellast som det gör med stora andelar vind i systemet. Jag har därför straffat elverkningsgraden till att bara vara 40%.

Som vi ser nedan är systemkostnaden initialt ca 50.9 öre/kWh och systemets utsläpp 816 g/kWh. Allt eftersom mer vindkraft introduceras sjunker utsläppen men avtar asymptotiskt till ca 140 g/kWh när 150% vindkraft installerats. Trots denna höga andel behöver installerad effekt av restkraften vara 100% för att kunna leverera krävd effekt vid de ibland veckolånga perioderna med nästan ingen vind. Systemkostnaden är vid detta tillfälle 92 öre/kWh eller nästan dubbelt så hög som det ursprungliga systemet med endast kolkraft. Totalt sett är merkostnaden +41.3 miljarder/år gentemot det helt fossila systemet vilket minskat utsläppen med  67 MtonCO2/år vilket motsvarar drygt 600 kr/tonCO2.

Man ser också att intäkten för vindkraften sjunker redan vi ca 40% för att senare bli väldigt låg. En marknadsmässig utbyggnad av vindkraft för att uppnå höga andel skulle alltså bli mycket svårt.

Figur 1: Ett elsystem baserat på vindkraft

Scenario B: Elsystem baserat på kärnkraft

Scenario B är ett baserat på kärnkraft. Initialt är systemet helt drivet av modern kolkraft. Allt eftersom kärnkraftens andel ökas kan kolkraftverk tas ur drift eftersom kärnkraft ger en garanterad effekt. Vid 95% installerad kärnkraft relativt maxeffekten nås såväl goda systemutsläpp som systemkostnad, endast 8 öre/kWh dyrare än systemet baserat på kolkraft. Totalt är merkostnaden
+8.3 miljarder/år gentemot det helt fossila systemet vilket minskat utsläppen 71 MtonCO2/år vilket motsvarar drygt 100 kr/ton.

Figur 2: Ett elsystem baserat på kärnkraft.

Scenario C: Elsystem baserat på solkraft

Scenario C är ett där den lönlösa uppgiften med att försöka skapa ett miljövänligt elsystem endast baserat på solkraft i norr Europa. Som de flesta kanske förstår når man relativt snabbt en punkt där elproduktionen sommarhalvåret slår i taket och solkraften måste spillas. Utsläppen går asymptotiskt mot ~480 g/kWh vid en hög systemkostnad av 142 öre/kWh. Totalt reducerar dessa stora mängder solkraft koldioxidutsläppen ganska litet till en väldigt stor kostnad. Om någon skulle vara så galen som att installera så mycket solkraft som nedan så skulle kostnaden bli över 4200 kr/tonCO2.

Figur 3: Ett elsystem baserat på solkraft.

Scenario D: Elsystem baserat på både kärn- och vindkraft

Scenario D är ett där kärnkraft och vindkraft tillsammans gör jobbet och kärnkraften täcker upp för vindkraften när det inte blåser. Det föreslås ofta som lösning på klimatproblemen men eftersom kärnkraft knappast har några rörliga kostnader är det inte självklart en klok strategi. För att svara på frågan varieras andelen vindkraft och givet ett målutsläpp för elsystemet (ex 50 gCO2/kWh) kan man vi se hur systemkostnaden förändras.

Figur 4: Systemkostnad beroende på andel vindkraft i ett elsystem i övrigt baserat på kärnkraft med utsläppsprestanda 10 g, 20g, 50g och 100 gCO2/kWh. I samtliga fall ökar kostnaden med ökad andel vindkraft.

Som vi kan se i figur 4 ses ingen kostnadsfördel att även lägga till vindkraft i kärnkraftsystemet. Kollar man sedan på intäkter så ser vi att kärnkraftens intäkt minskar när större andelen vind adderas till systemet. Givet ett utsläppsmål på 100 gCO2/kWh minskar intäkten från knappt 25 öre/kWh (kolkraftens marginalkostnad) till ca 20 öre/kWh när andelen vind ökas till 30%. Vindkraften drabbas dock värre och den ser en intäktsfall på 10.6 öre/kWh.

Figur 5: Intäkt beroende på andel i ett elsystem i övrigt baserat på kärnkraft. Intäkten för såväl kärnkraft och vindkraft minskar med ökad andel vindkraft med större påverkan på vindkraftens intäkt.

Scenario E: Vindkraft OCH solkraft förenklar omställningen

En vanlig missuppfattning när man påpekar att vindkraft kommer få svårt att göra oss fossilfria är ofta att vi inte bara ska satsa på vind utan att vi även kan bygga ut solkraften och att detta på något vis skulle göra det enklare. Figur 6 visar att så inte är fallet. Ett vindkraftsystem med solkraft kommer bara bli dyrare vilket gör det svårare att få ett fossilfritt system.

Figur 6: Systemkostnad beroende på andel solkraft i ett system som i övrigt baseras på vindkraft. I båda fallen ökar kostnaden genom att introducera solkraft.

Slutsats och diskussion

Som resultatet ovan visar ger ett system med endast kärnkraft den billigaste och effektivaste omställningen trots den något högre kostnaden för kärnkraft relativt vindkraft som använts som indata. Det är vindkraftens variabilitet som straffar ut den.

Vattenkraft

I modellen ovan har ingen vattenkraft inkluderades vilket kan te sig konstigt då vi har så mycket. Sverige är dock ett extremfall gällande stor andel vattenkraft som också är flexibel. Vattenkraften globalt är i princip utbyggd och på många håll ej reglerad (inga vattenmagasin). Den agerar då som baslast vilket som vi såg med kärnkraften att den påverkas negativt av stora mängder sol- och vindkraft.

Årsvariation på förbrukningen

I modellen har en relativt konstant förbrukningskurva använts trots att de flesta länder visar någon sorts årstidsvariation. Årstidsvariation tenderar att öka kostnaden men drabbar inte system baserade på kol- och gaskraft lika mycket som sådana på kärnkraft och vindkraft då de senares kostnad är i princip helt fasta. Att ta med årstidsvariation hade därmed förändrat resultaten ovan till förmån för fossila system. Däremot kan säsongsvariationer plattas ut i framtiden då vi elektrifierar såväl industri som trafik vilkas behov är mer konstanta över året.

Sunken cost

I modellen antas att alla kraftslag måste betalas och från grunden men i verkligheten så finns alltid en andel sunken cost eller avbetalda anläggningar. Så när resultatet visar att ett helt miljövänligt system baserat på kärnkraft bara kostar några öre mer än ett från kol måste man tänka på att det kan finnas existerande fossilkraft som redan är byggda och därmed kostar mindre än vad som antagits här.

Elnätskostnader

I modellen beaktas inte elnätskostnader vilket kan vara betydande speciellt då stora andelar intermittent förnybart ska integreras. Exempelvis så bygger just nu Tyskland en överföring på 4000 MW för att kunna föra över el från norra delarna, med stor andel vindkraft, och södra delen, där kärnkraftverk tidigare legat. Kostnaden för denna överföring anges till 15 miljarder euro vilket kan jämföras med kostnaden för Hinkley på 21 miljarder euro. Nästan lika mycket bara för överföringen alltså som inte producerar någon el. Dessa kostnader brukar dock sällan bokföras på ett enskilt kraftslag men bidrar givetvis till systemkostnaden.

Minlast och spinning reserves

I basscenariona har restkraften (och kärnkraften) tillåtits reglera ner till noll om sol- och vindkraften dikterat så men i verkligheten kanske man föredrar att behålla de stora planerbara anläggningarna på dellast både för att dra nytta av synkrongeneratorernas svängmassa samt att slippa långa uppstartstider. Om vi på samma sätt som förut sätter ett målutsläpp på elsystemet och sedan löser för systemkostnaden givet olika minsta tillåtna laster för restkraften (i detta fall kolkraft) ser vi påverkan.

Vi ser att eventuellt behov av minlast har ganska stor påverkan på kostnaden för att uppnå, i detta fall, ganska kassa utsläppsmål. Om vi antar att minlasten på restkraften är 20% ökar detta den totala systemkostnaden med ca 25 öre/kWh, från 70 öre/kWh till drygt 95 öre/kWh (se figur 7).

Figur 7: Restkraftens minlasts påverkan på totala systemkostnaden.

Energilagring

Men energilagring kanske någon säger? Istället för att använda fossilkraft, kan vi inte använda batterier eller pumpkraft? Problemen blir rätt uppenbara när man kollar på exempelvis Figur 8 men för att förtydliga

1. Stort effektbehov
   Effektbehovet är mycket stort vilket innebär att batterierna måste tåla att ladda upp/ur häftigt eller att pumpkraftverket måste ha väldigt stora turbiner. I detta fall skulle turbiner motsvarande nästan hela den svenska vattenkraften behövas fast i form av pumpkraft och det vattenflöde som skulle behövas för att utvinna effekten 13 000 MW i en 100%-ig turbin/pump givet en fallhöjd på 200 meter skulle vara över 6600 m3/s. Det motsvarar >13x medelflödet i Lule älv.
   
2. Stort energibehovSom kan ses i figur 8 är energibehovet stort, underskott på nästan en TWh (880 GWh) uppstår . Eftersom Teslabatterier hypas rejält nu så kan det vara intressant att veta att för att bygga batterier motsvarande 880 GWh skulle man behövt punga ut ca över 3500 miljarder (givet deras kWh-pris på ca 430 $/kWh).
   
3. Få fulla cykler
   Som vi såg i inlägget om energilagringens ekonomi är antalet fulla cykler viktigt och som vi ser nedan så finns det nedan i bästa fall 4-5 st på en hel månad vilket skulle göra energilagring en stor dyr förlustaffär till låg nytta.

Figur 8: Behov av energilagring i ett system med stora andelar vindkraft

Modell

Excelmodell finns att ladda ner här